| Variable | Description | Source |
|---|---|---|
| id_reg | Identifiant de la région | - |
| lib_reg | Libellé de la région | - |
| emissions_co2 | Émissions totales de gaz à effet de serre (CO₂eq) rapportées à la population régionale, exprimées en tonnes par habitant | EDGAR / Eurostat (EDGARP) |
| employment_by_industry | Nombre d’emplois industriels en milliers de personnes | Eurostat (SNETZ) |
| densite | Nombre d’habitants par km² dans la région | Eurostat (demo_r_d3dens) |
| PIB | PIB régional à prix constants : mesure de la production économique totale régionale, corrigée de l’inflation (en millions d’euros 2015) | ARDECO (SOVGD) |
| tx_chom | Part de la population active sans emploi dans la région (en %) | Eurostat (lfst_r_lfu3rt) |
| total_employment | Nombre de chômeurs tous secteurs confondus | Eurostat (nrg_ind_rftce) |
| pop | Nombre total d’habitants par région NUTS2 | Eurostat (demo_r_d2jan) |
Projet — Émissions de CO₂ par habitant par régions de l’UE
Introduction
La lutte contre le changement climatique constitue aujourd’hui l’un des principaux défis économiques et environnementaux auxquels l’Union européenne est confrontée. Dans le cadre du Pacte vert européen et des objectifs de neutralité carbone à l’horizon 2050, il est essentiel de mieux comprendre les déterminants régionaux des émissions de gaz à effet de serre (GES). Les disparités entre régions européennes, en matière de structure économique, de densité de population ou encore d’utilisation des énergies renouvelables, peuvent expliquer une part importante des différences observées dans les niveaux d’émissions.
Cette étude vise à analyser les déterminants des émissions de GES par habitant au niveau des régions NUTS2 européennes. Nous mobilisons pour cela des données issues de plusieurs sources statistiques harmonisées, notamment la base EDGAR pour les émissions de CO₂, Eurostat pour les indicateurs économiques, démographiques et énergétiques, ainsi que la base ARDECO pour le stock de capital productif régional. L’objectif est de mettre en évidence les facteurs structurels influençant les niveaux d’émissions régionales, dans une perspective de modélisation économétrique et de politiques publiques environnementales.
Données
Présentation des données
Les données utilisées dans ce projet proviennent de trois sources principales : Eurostat et ARDECO (Annual Regional Database of the European Commission) pour les statistiques socio-économiques et environnementales régionales, et IPUMS International pour le découpage géographique des régions NUTS2 utilisé dans l’analyse spatiale.
Dictionnaire des données
Modification des données
- On reste sur l’année 2023 et on garde les colonnes qui nous intéressent.
- On fais une jointure avec les différentes sources de données
- on enlève les îles et les régions éloignées de l’Europe
- on gére les données manquantes
Données manqauntes par variable
id_geo lib_geo emissions_co2
0 0 0
employment_by_industry densite PIB
0 4 0
tx_chom total_employment pop
4 0 0 - Création des variables voulues : -> PIB/habitants
-> Part de l’emploi dans l’industrie
Analyse descriptive
Statistiques descriptives univariées
Résumé des données
id_geo lib_geo emissions_co2 densite
Length:235 Length:235 Min. : 66.78 Min. : 3.50
Class :character Class :character 1st Qu.: 6262.48 1st Qu.: 69.85
Mode :character Mode :character Median :10946.94 Median : 116.70
Mean :13469.05 Mean : 348.71
3rd Qu.:17789.54 3rd Qu.: 246.60
Max. :59386.50 Max. :7770.20
tx_chom total_employment pop PIB_hab
Min. : 1.700 Min. : 18.18 Min. : 30359 Min. : 7307
1st Qu.: 3.300 1st Qu.: 407.75 1st Qu.: 870976 1st Qu.: 17951
Median : 5.000 Median : 676.95 Median : 1419922 Median : 30769
Mean : 6.011 Mean : 914.99 Mean : 1879912 Mean : 31448
3rd Qu.: 7.400 3rd Qu.:1129.20 3rd Qu.: 2248579 3rd Qu.: 41319
Max. :30.000 Max. :6974.90 Max. :12407359 Max. :109503
part_employment_industry
Min. : 0.000
1st Qu.: 1.492
Median : 3.147
Mean : 5.311
3rd Qu.: 6.075
Max. :40.652 
Les émissions de CO₂ par habitant présentent une forte hétérogénéité spatiale, avec des valeurs allant de 67 à près de 59 000 tonnes par habitant.
La densité de population varie fortement entre les régions, allant de zones très peu peuplées (3,5 hab/km²) à des régions fortement urbanisées (plus de 7 700 hab/km²).
Les indicateurs économiques montrent également une forte dispersion : le PIB par habitant varie de 7 307 à plus de 109 500 euros, tandis que la part de l’emploi industriel est en moyenne faible (5,3 %), mais peut atteindre plus de 40 % dans certaines régions.
Cette hétérogénéité des variables justifie le recours à une analyse spatiale, les phénomènes étudiés étant susceptibles de présenter des structures géographiques marquées.
Les statistiques decriptives univariées suggèrent des transformations logarithmiques pour certaines variables continues (émissions de CO₂, densité, PIB par habitant).
Analyse de corrélation
Interprétation : La matrice de corrélation révèle des relations structurelles importantes avant même la modélisation. On observe notamment :
Corrélation PIB et Industrie (-0,69) : Il existe une forte corrélation négative entre le PIB par habitant et la part de l’emploi industriel. Cela suggère que les régions les plus riches de l’UE sont souvent des régions de services (tertiaires) plutôt que de production industrielle lourde.
Émissions et Chômage (-0,29) : Une corrélation négative modérée apparaît, indiquant que les régions avec un fort taux de chômage tendent à avoir des émissions plus faibles, probablement en raison d’une activité économique et d’une consommation d’énergie réduites.
Absence de multicolinéarité majeure : Bien que certaines variables soient corrélées (comme la densité et le PIB à 0,36), aucun coefficient n’approche les seuils critiques (généralement 0,80), ce qui valide l’inclusion de toutes ces variables dans le modèle OLS sans risque de biais majeur de variance.
Cartes descriptives
Nous allons maintenant afficher nos données sur une carte.
Carte d’émissions de CO2 (tonnes/habitant) en UE
Reading layer `NUTS_RG_20M_2021_3035' from data source
`D:\Home\legachet\OneDrive - Université de Rennes\école\Modèles de données spatiales\projet\data\ENUTS2 carte\NUTS_RG_20M_2021_3035.shp'
using driver `ESRI Shapefile'
Simple feature collection with 2010 features and 9 fields
Geometry type: MULTIPOLYGON
Dimension: XY
Bounding box: xmin: -2823672 ymin: -3076354 xmax: 10026280 ymax: 6404813
Projected CRS: ETRS89-extended / LAEA Europe
La carte représente la distribution spatiale des émissions de CO₂ par habitant au niveau régional (NUTS2) pour l’année 2023. Elle met en évidence une forte hétérogénéité géographique des émissions au sein de l’Union européenne.
On observe des niveaux d’émissions particulièrement élevés dans certaines régions d’Europe centrale et orientale, ainsi que dans plusieurs régions industrielles d’Europe de l’Ouest et du Sud. À l’inverse, les régions nordiques et certaines régions périphériques présentent des niveaux d’émissions plus faibles.
Cette structuration spatiale suggère l’existence de mécanismes régionaux communs (structure productive, mix énergétique, héritage industriel) et de possibles effets de voisinage entre régions adjacentes. Ces observations visuelles renforcent l’hypothèse d’une dépendance spatiale des émissions de CO₂ par habitant, qui sera formellement testée dans la suite de l’analyse.
Cartes des principales variables X
La distribution spatiale des principales variables explicatives met en évidence une forte hétérogénéité spatiale des caractéristiques socio-économiques au sein de l’Union européenne, suggérant la présence de structures spatiales susceptibles d’influencer les émissions de CO₂ par habitant.
Autocorrélation spatiale
Construction de la matrice de voisinage W
Afin de tester formellement l’existence de dépendances spatiales, il est nécessaire de définir une structure de voisinage entre les régions. Celle-ci est résumée par une matrice de poids spatiaux 𝑊, qui formalise les relations de proximité géographique entre régions NUTS2.
On commence par mettre en place la matrice de voisinage.
Neighbour list object:
Number of regions: 228
Number of nonzero links: 986
Percentage nonzero weights: 1.896737
Average number of links: 4.324561
12 regions with no links:
37, 75, 77, 78, 84, 125, 133, 135, 171, 174, 175, 180
16 disjoint connected subgraphs
Link number distribution:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 17 18 27 39 46 34 23 8 3 1
17 least connected regions:
16 24 28 34 35 49 55 83 94 128 132 177 187 190 196 199 227 with 1 link
1 most connected region:
147 with 10 linksInformations après construction du voisinage : - 228 régions - Nombre moyen de voisins ≈ 4,3 - Région la plus connectée : 10 voisins - 12 régions n’ont aucun voisin par contiguïté
Afin de conserver l’ensemble des observations dans l’analyse, la matrice de poids spatiaux est construite avec l’option zero.policy = TRUE, permettant le calcul des statistiques spatiales sans exclure ces régions.
La visualisation du voisinage spatial met en évidence une structure fortement connectée sur le continent européen, tandis que certaines régions périphériques ou insulaires présentent peu ou pas de voisins directs.
Test de Moran I sur emissions_co2
Le test de Moran I permet de tester si la variable “émissions de CO₂ par habitant” présente une autocorrélation spatiale globale, c’est-à-dire si des régions voisines ont tendance à afficher des valeurs similaires.
H0 : absence d’autocorrélation spatiale (distribution aléatoire) H1 : présence d’autocorrélation spatiale
Moran I test under randomisation
data: map_data$emissions_co2
weights: W
n reduced by no-neighbour observations
Moran I statistic standard deviate = 2.7182, p-value = 0.003282
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
0.128595740 -0.004651163 0.002403016 Le test de Moran I global appliqué aux émissions de CO₂ par habitant met en évidence une autocorrélation spatiale positive et statistiquement significative (Moran I = 0,13 ; p-value = 0,003).
Ce résultat indique que les régions présentant des niveaux élevés (resp. faibles) d’émissions de CO₂ tendent à être géographiquement proches, traduisant l’existence de regroupements spatiaux.
La présence de cette dépendance spatiale confirme que l’hypothèse d’indépendance spatiale est violée et justifie le recours à des modèles économétriques spatiaux afin de tenir compte explicitement des interactions entre régions voisines.
Test de robustesse : Simulation de Monte-Carlo
Monte-Carlo simulation of Moran I
data: map_data$emissions_co2
weights: W
number of simulations + 1: 1000
statistic = 0.1286, observed rank = 996, p-value = 0.004
alternative hypothesis: greaterL’approche par simulation de Monte-Carlo vient confirmer de manière non-paramétrique les résultats du test de Moran global obtenu précédemment. Avec une statistique observée de 0,1286 et une p-value de 0,005 (basée sur 999 permutations), l’existence d’une autocorrélation spatiale positive est sans équivoque.
Signification statistique : Le rang observé de 995 sur 1 000 indique que dans seulement 0,5 % des cas simulés de manière purement aléatoire, on obtient un indice de Moran supérieur à celui calculé sur nos données réelles. Cela prouve que la distribution des émissions de CO₂ dans les régions européennes n’est pas le fruit du hasard.
Validation des observations visuelles : Ce résultat donne une base statistique solide aux clusters identifiés sur la carte (notamment les zones High-High et Low-Low), confirmant que les régions à fortes émissions tendent à se regrouper géographiquement.
Conséquence pour la modélisation : En démontrant que les données sont interdépendantes, ce test confirme la violation de l’hypothèse d’indépendance des observations nécessaire au modèle linéaire classique (OLS). Cela justifie directement l’intégration de la matrice de voisinage W dans nos modèles pour capturer ces interactions spatiales, nous orientant ainsi vers l’estimation du modèle SEM.
Indicateurs LISA (Local Moran)
Le Moran I global montre qu’il existe une autocorrélation spatiale en moyenne. Les indicateurs LISA permettent de localiser où cette autocorrélation est présente et d’identifier des clusters spatiaux.
La carte des indicateurs LISA met en évidence l’existence de clusters spatiaux significatifs d’émissions de CO₂. Plusieurs régions forment des clusters « High–High », caractérisés par des niveaux élevés d’émissions entourés de régions similaires, ce qui suggère des dynamiques territoriales communes. À l’inverse, quelques régions apparaissent comme des outliers spatiaux de type « Low–High », indiquant des comportements atypiques par rapport à leur voisinage. Ces résultats confirment et précisent l’autocorrélation spatiale globale mise en évidence par le test de Moran I.
Modélisation
Modèle linéaire classique (OLS)
Estimation OLS
On commence par estimer un modèle linéaire classique (OLS) afin d’identifier les déterminants des émissions de CO₂, de disposer d’un modèle de référence, et de tester ensuite la présence de dépendance spatiale dans les résidus.
Voici le modèle :
\[\log(CO_{2i}) = \beta_0 + \beta_1 \log(\text{densité}_i) + \beta_2 \text{chômage}_i + \beta_3 \log(\text{emploi}_i) + \beta_4 \log(\text{population}_i) + \beta_5 \log(\text{PIB/hab}_i) + \beta_6 \text{industrie}_i + \epsilon_i\]
Call:
lm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom + log(total_employment) +
log(pop) + log(PIB_hab) + part_employment_industry, data = map_data)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.39344 -0.24842 -0.03422 0.22501 1.51974
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -14.325460 2.422512 -5.913 1.26e-08 ***
log(densite) -0.096844 0.030022 -3.226 0.00145 **
tx_chom -0.054845 0.008385 -6.540 4.20e-10 ***
log(total_employment) -1.180936 0.246259 -4.795 2.98e-06 ***
log(pop) 2.135367 0.242932 8.790 4.26e-16 ***
log(PIB_hab) 0.170050 0.081240 2.093 0.03747 *
part_employment_industry 0.011783 0.006685 1.762 0.07937 .
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.4132 on 221 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8128, Adjusted R-squared: 0.8077
F-statistic: 159.9 on 6 and 221 DF, p-value: < 2.2e-16
Le modèle explique environ 81 % de la variabilité des émissions de CO₂ par habitant (en log). Le test F global très significatif (p-value < 2.2e-16) donc l’ensemble des variables explicatives est globalement pertinent.
- Une hausse de 1 % de la densité est associée à une baisse de 0,10 % des émissions de CO₂ par habitant.
- Une hausse de 1 % de l’emploi total est associée à une baisse de 1,18 % des émissions par habitant.
- Une hausse de 1 % de la population augmente les émissions par habitant de 2,1 %.
- Une hausse de 1 % du PIB par habitant augmente les émissions de 0,17 %.
- Une hausse d’point de chômage est associée à une baisse de 5,5 % d’émissions par habitant.
On observe sur le graphique des résidus et valeurs ajustées que le nuage est globalement centré autour de 0. La courbe lissée (rouge) montre une légère courbure, indiquant une faible non-linéarité résiduelle et possiblement une légère hétéroscédasticité.
Le modèle OLS capture correctement la relation moyenne entre les variables. Les hypothèses de linéarité et d’homoscédasticité sont raisonnablement respectées, bien que de légères déviations subsistent.
Au niveau du QQ-plot des résidus, on observe que les points suivent très bien la droite théorique. De légers écarts apparaissent dans les valeurs extrêmes. Les résidus sont approximativement normalement distribués.
Bien que le modèle OLS présente de bonnes performances globales, la présence d’une autocorrélation spatiale des émissions de CO₂ mise en évidence précédemment suggère que les résidus du modèle pourraient être spatialement corrélés. Il est donc nécessaire de tester l’autocorrélation spatiale des résidus et d’envisager des modèles spatiaux adaptés.
Test d’hétéroscédasticité
studentized Breusch-Pagan test
data: ols_model
BP = 14.993, df = 6, p-value = 0.02031Test de Breusch-Pagan : La statistique BP de 15,006 avec une p-value de 0,0202 rejette l’hypothèse d’homoscédasticité. Cela indique que la variance des erreurs n’est pas constante entre les régions, signe fréquent de l’omission d’une structure spatiale.
Test de Moran I sur les résidus OLS
Après avoir vérifié les hypothèses classiques du modèle linéaire par l’analyse graphique des résidus, nous testons l’existence d’une autocorrélation spatiale dans les résidus du modèle OLS à l’aide du test de Moran I.
Moran I test under randomisation
data: res_ols
weights: W
n reduced by no-neighbour observations
Moran I statistic standard deviate = 3.7994, p-value = 7.252e-05
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
0.181990000 -0.004651163 0.002413155 - Hypothèses : - H₀ : absence d’autocorrélation spatiale des résidus - H₁
- autocorrélation spatiale positive
La p-value est inférieure à 0.01 donc on rejette largement H₀.
-> Les résidus du modèle OLS sont spatialement autocorrélés. -> Des régions proches ont encore des erreurs similaires, même après prise en compte des variables explicatives. -> Le modèle OLS n’a pas correctement capturé la structure spatiale du phénomène. -> Il existe des effets de diffusion spatiale ou externalités géographiques dans les émissions de CO₂.
Donc le modèle OLS est mal spécifié.
Modèles spatiaux
Il faut alors passer à un modèle économétrique spatial : SAR, SEM ou SDM.
Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
dependence
data:
model: lm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) +
part_employment_industry, data = map_data)
test weights: listw
RSlag = 6.6455, df = 1, p-value = 0.009941
Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
dependence
data:
model: lm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) +
part_employment_industry, data = map_data)
test weights: listw
RSerr = 14.872, df = 1, p-value = 0.000115
Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
dependence
data:
model: lm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) +
part_employment_industry, data = map_data)
test weights: listw
adjRSlag = 3.882, df = 1, p-value = 0.04881
Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
dependence
data:
model: lm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) +
part_employment_industry, data = map_data)
test weights: listw
adjRSerr = 12.109, df = 1, p-value = 0.0005018Pour ce test, on regarde les versions robustes : - Si RLMlag est significatif, le modèle SAR pertinent - RLMerr est significatif, le modèle SEM pertinent
Ici, le RLMlag est significatif à 5 % et le RLMerr est très fortement significatif. Comme RLMerr est beaucoup plus fort, le modèle approprié est un modèle SEM (Spatial Error Model).
Call:errorsarlm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) + part_employment_industry,
data = map_data, listw = W, zero.policy = TRUE)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.388753 -0.235890 -0.012782 0.217731 1.487111
Type: error
Regions with no neighbours included:
37 75 77 78 84 125 133 135 171 174 175 180
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -14.5125181 2.7052417 -5.3646 8.113e-08
log(densite) -0.1646652 0.0358426 -4.5941 4.346e-06
tx_chom -0.0399477 0.0096867 -4.1240 3.724e-05
log(total_employment) -1.0738372 0.2636258 -4.0733 4.634e-05
log(pop) 2.0640712 0.2588606 7.9737 1.554e-15
log(PIB_hab) 0.2366827 0.1006618 2.3513 0.01871
part_employment_industry 0.0169917 0.0073818 2.3018 0.02134
Lambda: 0.44922, LR test value: 19.365, p-value: 1.0796e-05
Asymptotic standard error: 0.071934
z-value: 6.2449, p-value: 4.2415e-10
Wald statistic: 38.998, p-value: 4.2415e-10
Log likelihood: -108.7525 for error model
ML residual variance (sigma squared): 0.14428, (sigma: 0.37984)
Number of observations: 228
Number of parameters estimated: 9
AIC: 235.51, (AIC for lm: 252.87)On observe avec les AIC que le modèle SEM (235,42) explique mieux les données que le modèle OLS (253,46).
Le paramètre spatial Lambda (λ), estimé à 0,455 (p<0,001), montre qu’il existe une dépendance spatiale positive forte dans les erreurs. Cela signifie que des facteurs spatiaux non observés (comme des politiques environnementales supranationales ou des caractéristiques géophysiques communes) influencent simultanément plusieurs régions voisines.
Interprétation des coefficients (élasticités) :
Densité : Une hausse de 1 % de la densité est associée à une baisse de 0,166 % des émissions de CO2 par habitant.
Chômage : Une hausse de 1 point du taux de chômage mène à une baisse de 3,92 % des émissions par habitant.
Emploi total : Une hausse de 1 % de l’emploi total est associée à une baisse de 1,07 % des émissions par habitant.
Population : Une hausse de 1 % de la population entraîne une hausse de 2,06 % des émissions par habitant.
Richesse (PIB/hab) : Une hausse de 1 % du PIB par habitant mène à une hausse de 0,235 % des émissions par habitant.
Spécialisation industrielle : Une hausse de 10 points de la part de l’emploi industriel mène à une hausse d’environ 17 % des émissions par habitant (0,017×10).
Vérification des résidus SEM
Moran I test under randomisation
data: res_sem
weights: W
n reduced by no-neighbour observations
Moran I statistic standard deviate = -0.45389, p-value = 0.675
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
-0.026929315 -0.004651163 0.002409067 Le test de Moran appliqué aux résidus du modèle SEM ne met plus en évidence d’autocorrélation spatiale (p-value = 0.675). Le modèle spatial corrige donc efficacement la dépendance spatiale initialement détectée dans les émissions de CO₂, ce qui valide le choix du modèle SEM.
Comparaison et sélection du meilleur modèle
Estimation dU modèle SAR
Call:lagsarlm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) + part_employment_industry,
data = map_data, listw = W, zero.policy = TRUE)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.242233 -0.270424 -0.013565 0.226028 1.494055
Type: lag
Regions with no neighbours included:
37 75 77 78 84 125 133 135 171 174 175 180
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -13.2765588 2.3868664 -5.5623 2.662e-08
log(densite) -0.0904358 0.0292987 -3.0867 0.002024
tx_chom -0.0462244 0.0087397 -5.2890 1.230e-07
log(total_employment) -1.0978458 0.2410311 -4.5548 5.244e-06
log(pop) 2.0155547 0.2402312 8.3901 < 2.2e-16
log(PIB_hab) 0.1390403 0.0798505 1.7413 0.081638
part_employment_industry 0.0099455 0.0065341 1.5221 0.127982
Rho: 0.039134, LR test value: 6.6954, p-value: 0.0096662
Asymptotic standard error: 0.015049
z-value: 2.6004, p-value: 0.0093107
Wald statistic: 6.7622, p-value: 0.0093107
Log likelihood: -115.0874 for lag model
ML residual variance (sigma squared): 0.16062, (sigma: 0.40078)
Number of observations: 228
Number of parameters estimated: 9
AIC: 248.17, (AIC for lm: 252.87)
LM test for residual autocorrelation
test value: 12.064, p-value: 0.00051413Estimation dU modèles SDM
Call:lagsarlm(formula = log(emissions_co2) ~ log(densite) + tx_chom +
log(total_employment) + log(pop) + log(PIB_hab) + part_employment_industry,
data = map_data, listw = W, type = "mixed", zero.policy = TRUE)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.145545 -0.219383 -0.044634 0.185533 1.396730
Type: mixed
Regions with no neighbours included:
37 75 77 78 84 125 133 135 171 174 175 180
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -5.9923887 2.5482416 -2.3516 0.01869
log(densite) -0.2600647 0.0389139 -6.6831 2.340e-11
tx_chom 0.0014355 0.0114686 0.1252 0.90039
log(total_employment) -0.2493333 0.2437716 -1.0228 0.30640
log(pop) 1.2466044 0.2383872 5.2293 1.701e-07
log(PIB_hab) -0.0065556 0.1127654 -0.0581 0.95364
part_employment_industry 0.0077440 0.0073903 1.0479 0.29470
lag.log(densite) 0.3073285 0.0539698 5.6945 1.238e-08
lag.tx_chom -0.0268840 0.0136761 -1.9658 0.04933
lag.log(total_employment) -0.2001380 0.1456605 -1.3740 0.16944
lag.log(pop) -0.1999594 0.1377040 -1.4521 0.14647
lag.log(PIB_hab) 0.0388478 0.0970980 0.4001 0.68909
lag.part_employment_industry -0.0038709 0.0093882 -0.4123 0.68011
Rho: 0.31795, LR test value: 14.507, p-value: 0.00013967
Asymptotic standard error: 0.077042
z-value: 4.127, p-value: 3.6758e-05
Wald statistic: 17.032, p-value: 3.6758e-05
Log likelihood: -89.06836 for mixed model
ML residual variance (sigma squared): 0.12477, (sigma: 0.35322)
Number of observations: 228
Number of parameters estimated: 15
AIC: 208.14, (AIC for lm: 220.64)
LM test for residual autocorrelation
test value: 0.96077, p-value: 0.32699Pour approfondir l’analyse, nous avons testé des modèles intégrant des interactions directes entre les régions.
Modèle SAR (Spatial Autoregressive) : Ce modèle suppose une “contagion” directe des niveaux d’émissions. Le paramètre Rho (ρ) est de 0,039 (p=0,009). Bien que statistiquement significatif, son impact est faible et l’AIC de 248,81 reste proche de celui de l’OLS. De plus, les résidus conservent une autocorrélation spatiale significative (p=0,0004), indiquant que ce modèle est insuffisant pour capturer la complexité du phénomène.
Modèle SDM (Spatial Durbin Model):
1. Performance Globale et Dépendance Spatiale
Rho (ρ) = 0,318 (p<0,001) : Le paramètre d’auto-régression spatiale est significatif et positif. Cela confirme qu’il existe un effet d’entraînement : si les émissions de CO2 augmentent dans les régions voisines, elles ont tendance à augmenter dans la région locale, toutes choses égales par ailleurs.
Qualité d’ajustement (AIC = 208,42) : Ce modèle capture beaucoup mieux la réalité que le modèle linéaire simple (dont l’AIC était de 220,94).
Test d’autocorrélation résiduelle (LM test) : Le p-value est de 0,3049. C’est un excellent résultat : cela signifie qu’il n’y a plus d’autocorrélation spatiale dans les résidus. Le modèle SDM a réussi à “éponger” toute la structure spatiale des données.
2. Analyse des Variables Explicatives Locales (Effets Directs)
Ici, on regarde l’impact des caractéristiques d’une région sur ses propres émissions :
Log(densité) = -0,260 (p<0,001) : L’effet est fortement significatif et négatif. À l’échelle locale, une augmentation de la densité de population réduit les émissions de CO2. Cela valide l’hypothèse de l’efficacité énergétique des zones urbaines compactes.
Log(pop) = 1,222 (p<0,001) : Comme on pouvait s’y attendre, la taille de la population est le premier moteur des émissions. Une hausse de 1% de la population entraîne une hausse de plus de 1% des émissions (élasticité supérieure à 1).
Variables non significatives : Le taux de chômage (tx_chom), le PIB par habitant (PIB_hab) et la part de l’emploi industriel ne sont pas significatifs au niveau local dans cette configuration SDM (p-values > 0,05).ces variables sont des déterminants majeurs dans le modèle de base (OLS/SEM), mais que dans le SDM, leur effet est “absorbé” par la structure spatiale ou la population.
3. Analyse des Variables Lagguées (Effets de Débordement / Spillovers)
C’est le cœur du SDM : comment les voisins influencent la région locale.
Lag.log(densité) = +0,307 (p<0,001) : C’est le résultat le plus marquant. Alors que la densité locale réduit les émissions, la densité des voisins les augmente fortement.
Interprétation : Une région entourée de zones très denses subit des externalités négatives (trafic de transit, logistique, ou report d’activités polluantes en périphérie des centres denses).
Lag.tx_chom = -0,026 (p=0,053) : Ce résultat est à la limite de la significativité. Il suggère qu’un taux de chômage élevé dans les régions voisines pourrait avoir un léger effet réducteur sur les émissions locales, probablement dû à une baisse de l’activité
1. Comparaison par le critère AIC
Ce bloc permet de visualiser quel modèle offre le meilleur compromis entre la qualité de l’ajustement et la complexité (nombre de paramètres).
aics
OLS 252.8703
SAR 248.1749
SEM 235.5051
SDM 208.1367L’analyse du graphique montre une diminution nette de l’AIC à mesure que l’on intègre la dimension spatiale. Le modèle SDM présente l’AIC le plus bas (208,42), suivi du modèle SEM (235,42). Le modèle OLS (253,46) est le moins performant, confirmant que l’omission de l’espace dégrade fortement la qualité de l’estimation.
2. Comparaison par le BIC et les tests LR
Likelihood ratio for spatial linear models
data:
Likelihood ratio = 52.038, df = 6, p-value = 1.832e-09
sample estimates:
Log likelihood of sdm_model Log likelihood of sar_model
-89.06836 -115.08745
Likelihood ratio for spatial linear models
data:
Likelihood ratio = 39.368, df = 6, p-value = 6.061e-07
sample estimates:
Log likelihood of sdm_model Log likelihood of sem_model
-89.06836 -108.75254 bics
OLS 280.3050
SAR 279.0390
SEM 266.3692
SDM 259.5769Le graphique de comparaison du BIC montre une hiérarchie claire en faveur des modèles spatiaux.
Résultat : Le modèle SDM présente la valeur de BIC la plus faible, suivi du SEM, du SAR, puis du modèle OLS.
Interprétation : Bien que le critère BIC soit plus sévère que l’AIC concernant l’ajout de nouveaux paramètres (le SDM en possède 15 contre 9 pour le SEM), le gain de vraisemblance apporté par le SDM est si important qu’il reste le modèle le plus performant. Cela confirme que l’inclusion des retards spatiaux des variables explicatives (WX) apporte une valeur informative réelle et nécessaire.
Les tests de Ratio de Vraisemblance permettent d’arbitrer de manière formelle entre le modèle global (SDM) et ses formes simplifiées.
Test SDM vs SAR :
Résultat : La statistique est de 52,386 avec une p-value de 1,559e-09.
Conclusion : Nous rejetons l’hypothèse nulle (H0:θ=0). Le modèle SDM ne peut pas être simplifié en modèle SAR. Les caractéristiques socio-économiques des voisins influencent directement les émissions locales.
Test SDM vs SEM (Contrainte de facteur commun) :
Résultat : La statistique est de 38,999 avec une p-value de 7,162e-07.
Nous rejetons également l’hypothèse nulle (H0:θ=−ρβ). Le modèle SDM est statistiquement supérieur au modèle SEM. La structure spatiale des émissions de CO2 est donc multidimensionnelle : elle ne se limite pas à la seule structure de l’erreur, mais inclut des effets de débordement (spillovers) directs.
Au terme de ce processus de diagnostic, le modèle SDM (Spatial Durbin Model) est retenu comme la spécification finale. Il surclasse tous les autres modèles sur l’ensemble des critères :
Vraisemblance : Il possède la Log-likelihood la plus élevée (-89,21).
Information : Il minimise les critères AIC (208,42) et BIC.
Rigueur : Les tests LR prouvent qu’il capture des interactions spatiales essentielles que le SAR et le SEM omettent.
Conclusion
Synthèse des résultats
Ce travail met en évidence une forte structuration spatiale des émissions régionales de CO₂ en Europe. L’analyse a permis de valider les points suivants :
Invalidation du modèle classique : Le modèle OLS, bien que performant, ignore la dépendance spatiale des données, ce qui biaise l’interprétation des déterminants réels.
Performance des modèles spatiaux : Le passage aux modèles spatiaux améliore significativement l’ajustement. Le modèle SDM (Spatial Durbin Model) est finalement retenu comme le plus robuste, affichant l’AIC le plus bas (208,42) et la log-vraisemblance la plus élevée (-89,21). Les tests de Ratio de Vraisemblance confirment que ce modèle ne peut être simplifié en un modèle SAR ou SEM sans perte d’information majeure.
Déterminants des émissions :
La densité urbaine et le chômage contribuent à réduire les émissions par habitant. L’effet bénéfique de la densité (efficacité énergétique, transports) est d’ailleurs plus marqué une fois l’espace pris en compte.
La population , le PIB par habitant et la spécialisation industrielle augmentent significativement l’empreinte carbone régionale.
Interdépendance régionale : Le modèle SDM révèle l’existence d’effets de débordement (spillovers) : les caractéristiques socio-économiques des régions voisines influencent directement les émissions locales.
Recommandations de politiques publiques
La forte autocorrélation spatiale identifiée (λ = 0,45 dans le SEM) prouve qu’une région ne peut atteindre ses objectifs climatiques de manière isolée. Pour respecter les engagements du Pacte vert européen et viser la neutralité carbone en 2050, une coordination accrue des politiques environnementales à l’échelle transfrontalière est indispensable. Les investissements dans la transition énergétique doivent être pensés non pas par frontières administratives, mais par bassins géographiques et industriels interconnectés.